Релейка

Принцип действия и область применения предохранителей

TRiD — Sat, 05 Apr 2014 20:35:10 GMT

С помощью плавких предохранителей защита электрических установок осуществляется наиболее просто и дешево. При их использовании не требуется устанавливать трансформаторы тока и напряжения, реле и автоматические выключатели, необходимые при осуществлении релейной защиты.

В сетях до 1000 в плавкие предохранители являются основным видом защиты. Применяются плавкие предохранители и в сетях более высоких напряжений – до 110 кВ, когда они удовлетворяют требуемым параметрам и условиям эксплуатации.

Принцип работы плавких предохранителей основан на тепловом действии электрического тока, проходящего по проводнику. В нормальных условиях все тепло, выделяемое проводником, рассеивается в окружающей средею при увеличении же тока количество выделяемого тепла увеличится, возникнет избыток тепла, который не будет успевать отводить в окружающую среду; температура проводника при этом начнет повышаться. При значительном увеличении тока температура проводника достигает значения температуры плавления металла, из которого он выполнен.

Таким образом, если в определенном месте сети сделать вставку из проводника меньшего сечения или другого материала, имеющего большое сопротивление, то при увеличении тока этот проводник, называемый плавкой вставкой, будет нагреваться сильнее, чем другие участки сети, и при достижении опасных значений тока расплавится (перегорит) и перервет цепь тока. Очевидно, чем больше ток, проходящий по плавкой вставке, тем быстрее она перегорит. На этом явлении и основано действие плавких предохранителей.

Плавкий предохранитель состоит из плавкой вставки, патрона или конструкции, в которой закрепляется плавкая вставка, и иногда устройства, облегчающего гашение дуги.

Предохранители и плавкие вставки характеризуются следующими параметрами:

- номинальным напряжением предохранителя, для длительной работы при котором он предназначен;

- номинальным током плавкой вставки I_{вс, ном}, который вставка выдерживает неограниченно долгое время;

- номинальным током предохранителя I_{п, ном}, равным наибольшему номинальному току плавкой вставки, которая может быть установлена в данный предохранитель;

- минимальным испытательным током плавкой вставки I_{исп, min}, при котором вставка перегорает за время более 1 ч;

- максимальным испытательным током плавкой вставки I_{исп, max}, при котором вставка перегорает за время менее 1 ч.

Соответственно кратностью минимального и максимального испытательного тока называются отношение

Предельным отключаемым током или разрывной мощностью называется соответственно ток или мощность КЗ, которые способен разорвать (отключить) предохранитель.

Защитной характеристикой плавкой вставки называется зависимость времени с момента возникновения тока до его отключения плавкой вставкой от значения тока, проходящего через вставку, или от кратности этого тока по отношению к номинальному току вставки I_{вс, ном} (рис. 2.1).

Предохранители применяются для защиты от КЗ и от перегрузки линий электропередачи, трансформаторов, электродвигателей и другого электрооборудования при условии, что их номинальные напряжения и ток, а также предельный отключаемый ток соответствует параметрам сети, если при этом обеспечиваются необходимые чувствительность и селективность их действия и использование предохранителей не препятствует применению автоматики (АПВ, АВР и др.). Предохранители устанавливаются на трех фазах между выключателем нагрузки или разъединителем и защищаемым элементом, для того чтобы замену перегоревших вставок можно было бы производить со снятием напряжения.

Понятие о симметричных составляющих.

TRiD — Sat, 05 Apr 2014 16:04:59 GMT

При однофазном или двухфазном КЗ, когда трехфазная система становится несимметричной, нельзя выполнять расчет только для одной из фаз, как это делается при трехфазных симметричных повреждениях.

Для определения токов, проходящих при несимметричных КЗ, потребовалось составлять несколько уравнений Кирхгофа для многих контуров и узлов, образующихся в рассматриваемой несимметричной трехфазной системе. Решение этих уравнений с учетом индуктивных связей между фазами даже при сравнительно простой схеме сети является весьма сложной задачей.

С целью упрощения расчетов несимметричных режимов в трехфазной сети предложен метод симметричных составляющих. Сущность этого метода состоит в том, что любую трехфазную несимметричную систему векторов токов или напряжений можно заменить суммой трех симметричных систем:

Затем производится расчет этих трех симметричных систем с учетом уже упоминавшегося нами упрощения, т.е. по расчетным схемам, составленным для одной из фаз, и согласно (1.37) определяются полные фазные токи и напряжения. Таким образом, вместо одной схемы рассчитываются три, но значительно более простые, что в конечном итоге существенно упрощает вычисления. На рис. 1.29 приведены векторные диаграммы систем симметричных составляющих:

Прямой последовательности, в которой векторы, вращающиеся против часовой стрелки, следуют друг за другом в А, В, С.

Обратной последовательности, отличающейся обратным чередованием векторов А, С, В.

Нулевой последовательности, в которой векторы всех фаз совпадают по направлению.

В нормальном симметричном режиме, а также при симметричных КЗ полные токи и напряжения равны току и напряжению прямой последовательности. Составляющие обратной и нулевой последовательностей в симметричном режиме равны нулю.

Составляющие обратной последовательности возникают при появлении в сети любой несимметрии: однофазного или двухфазного КЗ, обрыва фазы, несимметрии нагрузки. Наибольшие значения ток и напряжения обратной последовательности имеют в месте несимметрии.

Составляющие нулевой последовательности появляются при КЗ на землю (однофазных и двухфазных), а также при обрыве одной или двух фаз. При междуфазных КЗ без земли (двухфазных и трехфазных) токи и напряжения нулевой последовательности равны нулю.

Расчет трехфазного короткого замыкания.(продолжение)

TRiD — Mon, 17 Mar 2014 21:38:32 GMT

Расчет токов КЗ по паспортным данным реакторов и трансформаторов. Во всех примерах, рассмотренных выше, единицей измерения сопротивления отдельных элементов схемы принят Ом. Наряду с этим сопротивления отдельных элементов часто задаются в относительных единицах. Так, например, в отдельных единицах обычно указываются параметры реакторов: они задаются в процентах как относительное значение падения напряжения в реакторе при прохождении в нем номинального тока, Х_р %. Сопротивление реактора, Ом, можно определить по следующему выражению:

(1.32)

где U_ном и I_ном – номинальные значения напряжения и тока реактора.

Сопротивление трансформатора также задается в процентах как относительное значение падения напряжения на его обмотках при прохождении тока, равного номинальному, u_к %

Сопротивление двухобмоточного трансформатора, Ом, можно определить по следующему выражению:

(1.33)

где Sном – номинальная мощность трансформатора, МВ·А.

При КЗ за реактором или трансформатором, подключенным к шинам системы неограниченной мощности,

(1.34)

(1.35)

где I_ном – номинальный ток соответствующего реактора или трансформатора.

Пример 1.8. Вычислить максимально возможное значение тока трехфазного КЗ за реактором РБА-6-600-4 (U_ном = 6 кВ, I_ном = 600 А, Х_р = 4 %).

Решение. Поскольку требуется определить максимально возможное значение тока КЗ, считаем, что реактор подключен к шинам системы неограниченной мощности. В соответствии с (1.34):

Пример 1.9. Определить максимально возможные значения тока и мощности трехфазного КЗ за трансформатором: S_ном = 31,5 МВ·А, U_ВН = 115 кВ, U_НН = 6,3 кВ, u_к = 10,5%.

Решение. Принимая, как и в предыдущем примере, что трансформатор на стороне 115 кВ подключен к шинам системы неограниченной мощности, определим значение тока КЗ.

Номинальный ток трансформатора на стороне на стороне 6,3 кВ равен:

По (1.34) находим:

По (1.35) определяем:

При КЗ за трансформатором с изменяющимся под нагрузкой коэффициентом трансформации ток может изменяться в широких пределах в зависимости от положения регулирующего устройства. Это обстоятельство необходимо учитывать при расчете токов КЗ.

Пример 1.10. Определить максимальное и минимальное значение тока КЗ при повреждении за трансформатором 115/11 кВ, мощностью 10 МВ·А, подключенным к шинам неизменного напряжения. Известны значения u_к: минимальное – 8,7%; среднее – 10,5% и максимальное – 12,36%. Эти значения отнесены к номинальной мощности трансформатора, а также к соответствующему напряжению – крайних ответвлений и среднего. Для рассматриваемого трансформатора: U_ВН,_min = 96,58 кВ;U_ВН,_max = 133,42 кВ; U_ВН,ср = 115 кВ.

Решение. Определим сопротивления трансформатора, соответствующие разным коэффициентам трансформации:

Определим максимальное значение тока КЗ:

Определим минимальное значение тока КЗ:

При расчете минимального значения тока КЗ напряжение на стороне высшего напряжения на стороне высшего напряжения принимается равным максимально допустимому для сети 110 кВ.

В сетях 0,4 кВ, работающих с заземленной нейтралью, необходимо рассчитывать токи КЗ не только при трехфазном, но также и при однофазных КЗ на землю. Значения этих последних зависят не только от параметров питающего трансформатора, но и от схемы соединения его обмоток. Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Δ/Υ₀значение тока в месте однофазного КЗ за трансформатором практически равно току трехфазного КЗ в этой же точке.

Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Υ/ Υ₀ ток в месте однофазного КЗ за трансформатором значительно меньше тока при трехфазном КЗ в этой же точке.

Ток однофазного металлического КЗ за трансформатором со схемой соединения Υ/ Υ₀, А, можно определить по следующей формуле:

(1.36)

где U_ф = 230 В – фазное напряжение для сети 0,4 кВ; Z_тр – полное сопротивление трансформатора с соединением обмоток Υ/ Υ₀ при однофазном КЗ на стороне 0,4 кВ, Ом, отнесенное к напряжению 0,4 кВ.

Существенное влияние на ток КЗ в сетях 0,4 кВ может оказать переходное сопротивление в месте повреждения; это влияние сильнее при повреждениях за сравнительно мощными трансформаторами (1600 – 2500 кВ·А). Значение переходного сопротивления при этом принимается порядка 0,15 мОм. При повреждениях за маломощными трансформаторами (например, 160 кВ·А) влиянием переходного сопротивления можно пренебречь.

перейти к началу статьи...

Вопросы для самопроверки:

Что такое переходной процесс и установившийся режим?
Дайте определение начального, ударного и полного тока КЗ.
По какому выражению определяется ток КЗ при питании от системы неограниченной мощности.
Что называется системой неограниченной мощности?
По какому выражению рассчитывается остаточное напряжение.
Что необходимо для расчета токов КЗ и напряжений в разветвленной сети?
Как переводится сопротивление с относительных единиц (%) в Ом’ы.
От чего зависят токи КЗ в сетях 0,4 кВ.

Расчет трехфазного короткого замыкания.

TRiD — Mon, 17 Mar 2014 21:33:13 GMT

Измерение тока при КЗ. Рассчитать трехфазное КЗ – это значит определить токи и напряжения при этом виде повреждения как в точке КЗ, так и в отдельных ветвях и узлах схемы.

Ток в процессе КЗ не остается постоянным, а изменяется, как показано на рис.1.23, ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторого значения, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения. Промежуток времени, в течении которого происходят изменения значения тока КЗ, определяет продолжительность переходного процесса. После того как изменение значения тока прекращается, до момента отключения КЗ продолжается установившийся режим КЗ. В зависимости от назначения выполняемого расчета (выбор уставок релейной защиты или проверка электрооборудования на термическую и электродинамическую стойкость) нас могут интересовать значения тока в разные моменты времени КЗ.

Из-за наличия в сети индуктивных сопротивлений, препятствующих мгновенному изменению тока при возникновении КЗ, значение тока нагрузки i_n не изменяется скачком, а нарастает по определенному закону от нормального до аварийного значения. Для упрощения расчета и анализа ток, проходящий во время переходного процесса КЗ, рассматривают как состоящий из двух составляющих: апериодической и периодической.

Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока i_a, которая возникает в первый момент КЗ и сравнительно быстро затухает до нуля (рис.1.23).

Периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени I_nm₀ называется начальным током КЗ. Значение начального тока КЗ используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток КЗ называют также сверхпереходным i_n, так как для его определения в схему замещения вводятся сверхпереходные сопротивления генератора x^”_d и ЭДС E^”_q.

Установившимся называется периодический ток КЗ после окончания переходного процесса, обусловленного затуханием апериодической составляющей и действием АРВ.

Полным током КЗ называется его значение, равное сумме периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током КЗ и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на электродинамическую стойкость.

Как уже отмечалось выше, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты обычно используется начальное (сверхпереходное) значение тока КЗ, расчет которого производится наиболее просто. Доступность такого решения объясняется, с одной стороны, быстрым затуханием апериодической составляющей в сетях высокого напряжения (за время 0,05 – 0,2 с), что обычно меньше времени срабатывания рассматриваемых защит, а с другой – неизменностью периодической составляющей при КЗ в сети (см. рис.1.23 б), питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжением на ее шинах.

В сетях, питающихся от генератора или энергосистемы ограниченной мощности, напряжение на шинах в процессе КЗ изменяется в значительных пределах, вследствие чего значения начального и установившего токов не равны (рис.1.23, а). Однако и в этом случае для расчетов релейной защиты можно использовать начальное значение тока КЗ. Это не приводит к большой погрешности, поскольку, как показывает опыт эксплуатации, на значение установившегося тока КЗ значительно большее влияние, чем на значение начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчете токов КЗ.

Принимая во внимание все сказанное выше, можно считать целесообразным и в большинстве случаев вполне допустимым использование для расчета и анализа поведения релейных защит, имеющих выдержку времени, введением в расчет повышенных коэффициентов надежности по сравнению с быстродействующими защитами.

Определение начального тока КЗ в простой схеме. Поскольку при трехфазном КЗ (рис.1.24) ЭДС и сопротивления во всех фазах равны, все три фазы находятся в одинаковых условиях. Векторная диаграмма для такого КЗ, которое называется симметричным, приведена на рис.1.18, б. Расчет симметричной цепи может быть существенно упрощен: поскольку все три фазы находятся в одинаковых условиях, достаточно произвести расчет для одной фазы и результаты его затем распространить на две другие. Расчетная схема при этом будет иметь вид, показанный на рис.1.24, б.

Расчет начинается с составления схемы замещения, в которой отдельные элементы расчетной схемы заменяются соответствующими сопротивлениями, а для источников питания указываются их ЭДС или напряжения на зажимах. Каждый элемент вводится в схему замещения своими активными и реактивными сопротивлениями. Сопротивления генераторов, трансформаторов, реакторов определяются на основании паспортных данных и вводятся в расчет, как указано ниже.

Реактивные сопротивления линий электропередачи рассчитываются по специальным формулам или могут приниматься приближенно по следующему выражению:

(1.21)

где l – длина участка лини, км; Х_уд – удельное реактивное сопротивление линии, Ом/км, которое можно принимать равным указанным в таблице.

Активные сопротивления медных и алюминиевых проводов можно подсчитать по известному выражению:

(1.22)

где γ – удельная проводимость линии равная для меди 57 м/(Ом·мм²) и для алюминия – 34 м/(Ом·мм²).

При расчетах токов КЗ допускается не учитывать активного сопротивления и вводить в схему замещения только реактивные сопротивления элементов, если суммарное реактивное сопротивление больше чем в 3 раза превышает суммарное активное сопротивление:

(1.23)

В дальнейшем будем считать, что это условие, которое, как правило, выполняется для сетей напряжением 110 кВ и выше, действительно, и в расчеты будем вводить только реактивные сопротивления расчетной схемы.

Определение тока КЗ при питании от системы неограниченной мощности. Ток КЗ в расчетной схеме (рис.1.25) определится по следующему выражению, кА:

(1.24)

где Х_рез – результирующее сопротивление до точки КЗ, равное сумме сопротивлений трансформатора и линии, Ом:

U_C– междуфазное напряжение на шинах системы неограниченной мощности, кВ.

Системой неограниченной мощности называется мощный источник питания, напряжение на шинах которого остается постоянным независимо от места КЗ во внешней сети. Сопротивление системы неограниченной мощности принимается равным нулю. Хотя в действительности каждая система имеет ограниченную мощность, понятие о системе неограниченной мощности широко используется при расчете КЗ. Можно считать, что рассматриваемая система имеет неограниченную мощность в тех случаях, когда ее внутреннее сопротивление много меньше сопротивлений внешних элементов, включенных между шинами системы и точкой КЗ.

Пример 1.1. Определить ток, проходящий при трехфазном КЗ за реактором сопротивлением 0,4 Ом, который подключен к шинам генераторного напряжения 10,5 кВ мощной электростанции.

Решение. Поскольку сопротивление реактора значительно больше, чем сопротивление электростанции, можно считать, что он подключен к шинам системы неограниченной мощности. Тогда

Определение тока КЗ при питании от системы ограниченной мощности. Если сопротивление системы, питающей точку КЗ, сравнительно велико, его необходимо учитывать при определении тока КЗ. В этом случае в схему замещения вводится сопротивление Х_сист и принимается, что за этим сопротивлением находятся шины неограниченной мощности. Ток КЗ определяется по следующему выражению (рис.1.26):

(1.25)

где Х_вн – сопротивление цепи КЗ между шинами и точкой повреждения; Х_сист – сопротивление системы, приведенное к шинам источника.

Сопротивление системы можно определить, если задан ток трехфазного КЗ на ее шинах I_k_,зад:

(1.26)

Пример 1.2. Определить ток трехфазного КЗ за сопротивлением 15 Ом линии 110 кВ, питающейся от шин подстанции. Ток трехфазного КЗ на шинах подстанции, приведенный к напряжению 115 кВ, равен 8 кА.

Решение. Согласно (1.26) определяется Х_сист:

Определяется ток в месте КЗ в соответствии с (1.25):

Сопротивление системы при расчетах токов КЗ можно задавать не током, а мощностью КЗ на шинах подстанции. Мощность КЗ – условная величина, равная

(1.27)

где I_к – ток КЗ; U_ср – среднее расчетное напряжение ступени трансформатора, на которой вычисляется ток КЗ.

Пример 1.3. Определить ток трехфазного КЗ за реактором сопротивлением 0,5 Ом. Реактор питается от шин 6,3 кВ подстанции, мощность КЗ на которых равна 300 МВ·А.

Решение. Определяем сопротивление системы:

Определим ток в месте КЗ:

Определение остаточного напряжения. В схеме, приведенной на рис.1.26, остаточное напряжение на шинах определяется согласно следующим выражениям:

(1.28)

где Х_к – сопротивление от шин подстанции, на которых определяется остаточное напряжение, до места КЗ, или

(1.29)

где Х – сопротивление от шин источника питания до точки, в которой определяется остаточное напряжение.

Поскольку сопротивление рассматриваемой цепи принято чисто реактивным, в выражения (1.28) и (1.29) входят абсолютные величины, а не векторы.

Пример 1.4. Определить остаточное междуфазное напряжение на шинах подстанции в примере 1.2.

Решение. По первому выражению (1.28):

По второму выражению (1.29)

Расчеты токов КЗ и напряжений в разветвленной сети. В сложной разветвленной сети для того, чтобы определить ток в месте КЗ, необходимо предварительно преобразовать схему замещения так, чтобы она имела простой вид, по возможности с одним источником питания и одной ветвью сопротивления. С этой целью производится сложение последовательно и параллельно включенных ветвей, треугольник сопротивлений преобразуется в звезду и наоборот.

Пример 1.5. Преобразовать схему замещения, приведенную на рис.1.27, определить результирующее сопротивление и ток в месте КЗ. Значения сопротивлений указаны на рис.1.27.

Решение. Преобразовательные схемы замещения производят в следующей последовательности.

Складывают параллельно включенные сопротивления Х₂ и Х₃:

Складывают последовательно включенные сопротивления Х₅ и Х₆:

Производят сложение параллельно включенных сопротивлений Х₄ и Х₇:

Определяют результирующее сопротивление как сумму сопротивлений Х₁ и Х₈:

После подсчета результирующего сопротивления определяют ток в месте КЗ:

Распределение токов КЗ производят последовательно в обратном порядке, начиная с последнего этапа преобразования схемы замещения. Для распределения токов по ветвям схемы можно воспользоваться формулами, приведенными в таблице 1.1.

Пример 1.6. распределить ток КЗ по ветвям схемы, приведенной на рис.1.27.

Решение. Определим токи в параллельных ветвях 4 и 7 в соответствии с формулами табл.1.1:

Ток I₇ проходит по сопротивлению Х₅ и затем разветвляется по параллельным ветвям Х₂ и Х₃:

Остаточное напряжение в любой точке разветвленной схемы можно определить последовательным суммированием или вычитанием падений напряжений в ее ветвях.

Пример 1.7. Определить остаточное напряжение в точках а и б схемы, приведенной на рис.1.27.

Решение.

Напряжение в точках а и б можно определить и другим путем:

Если в схему замещения входят две или нескольких ЭДС, точки их приложения объединяются, и они заменяются одной эквивалентной ЭДС (рис.1.28). если ЭДС источников равны, то эквивалентная ЭДС будет иметь такое же значение:

(1.30)

Если же ЭДС не равны, значение эквивалентной ЭДС подсчитывается по следующей формуле:

(1.31)

Продолжение...

Основные сведения о коротких замыканиях.

TRiD — Thu, 13 Mar 2014 23:12:49 GMT

Основные сведения о коротких замыканиях. Короткое замыкание (КЗ) — электрическое соединение двух точек электрической сети с различными значениями потенциала, не предусмотренное конструкцией устройства и нарушающее его нормальную работу. Короткие замыкания, возникающие в электрических сетях, машинах и аппаратах, отличаются большим разнообразием как по виду, так и по характеру повреждения.

Для упрощения расчетов и анализа поведения релейной защиты при повреждениях исключаются отдельные факторы, не оказывающие существенного влияния на значения токов и напряжений. В частности, как правило, не учитывается при расчетах переходное сопротивление в месте КЗ и все повреждения рассматриваются как непосредственное (или, как говорят, «глухое» или «металлическое») соединение фаз между собой или на землю (для сети с заземленной нейтралью). Не учитываются токи намагничивания силовых трансформаторов и емкостные токи линий электропередачи напряжением до 330 кВ. Сопротивления всех трех фаз считаются одинаковыми.

Основные виды КЗ показаны на рис.1.17. Междуфазные КЗ – двухфазные и трехфазные – возникают в сетях как с заземленной, так и с изолированной нейтралью. Однофазные КЗ могут происходить только в сетях с заземленной нейтралью.

Основными причинами, вызывающими повреждения на линиях электропередачи, являются перекрытия изоляции во время грозы, схлестывание и обрывы проводов при гололеде, набросы, перекрытия загрязненной и увлажненной изоляции, ошибки персонала и др.

Трехфазное короткое замыкание. Симметричное трехфазное КЗ – наиболее простой для расчета и анализа вид повреждения. Он характерен тем, что токи и напряжения всех фаз равны по значению как в месте КЗ, так и в любой другой точке сети:

Векторная диаграмма токов и напряжений при трехфазном КЗ приведена на рис.1.18. Поскольку рассматриваемая система симметрична, ток, проходящий в каждой фазе, отстает от создающей его ЭДС на одинаковый угол φ_k, определяемый соотношением активного и реактивного сопротивления цепи короткого замыкания:

Для линий 110 кВ этот угол равен 60-78^о; 220 кВ (один провод в фазе) – 73-82^о; 330 кВ (два провода в фазе) – 80-85^о; 500 кВ (три провода в фазе) – 84-87^о; 750 кВ (четыре провода в фазе) – 86-88^о (большие значения угла соответствуют большим сечениям проводов).

Напряжение в месте КЗ равно нулю, а в любой другой точке сети может быть определено, как показано на рис.1.18, в. Так как все фазные и междуфазные напряжения в точке трехфазного короткого замыкания равны нулю, а в точках, удаленных от места КЗ на небольшое расстояние, незначительны по значению, рассматриваемый вид повреждения представляет наибольшую опасность для работы энергосистемы с точки зрения устойчивости параллельной работы электростанций и узлов нагрузки.

Двухфазное короткое замыкание. При двухфазном КЗ токи и напряжения разных фаз неодинаковы. Рассмотрим соотношения токов и напряжений, характерные для двухфазного КЗ между фазами В и С (рис.1.19). В поврежденных фазах в месте КЗ проходят одинаковые токи, а в неповрежденной фазе ток отсутствует

Междуфазное напряжение в месте КЗ равно нулю, а фазные напряжения

Так же как и при трехфазном КЗ, токи, проходящие в поврежденных фазах, отстают от создающей их ЭДС (в данном случае от ЭДС или параллельного ему вектора) на угол φ_k, определяемый соотношением активных и реактивных сопротивлений цепи.

Соответствующие векторные диаграммы для места КЗ построены на рис.1.19, а. По мере удаления от места КЗ фазные напряжения , и междуфазное напряжение будут увеличиваться, как показано на рис.1.19, а штриховыми линиями для точки n.

С точки зрения влияния на устойчивость параллельной работы генераторов и на работу электродвигателей рассматриваемый вид повреждения представляет значительно меньшую опасность, чем трехфазное КЗ.

Двухфазное короткое замыкание на землю в сети с заземленной нейтралью. Этот вид повреждения для сетей с изолированной нейтралью практически не отличается от двухфазного КЗ. Токи, проходящие в месте КЗ и в ветвях рассматриваемой схемы, а также междуфазные напряжения в разных точках сети имеют те же самые значения, что и при двухфазном КЗ.

В сетях с заземленной нейтралью двухфазное КЗ на землю значительно более опасно, чем двухфазное КЗ. Это объясняется более значительным снижением междуфазных напряжений в месте КЗ, так как одно междуфазное напряжение уменьшается до нуля, а два других – до значения фазного напряжения неповрежденной фазы (рис.1.20).

Соотношение токов и напряжений в месте КЗ для этого вида повреждения имеют следующий вид:

Однофазное короткое замыкание в сети с заземленной нейтралью. Однофазное КЗ может иметь место только в сетях с заземленной нейтралью (на пост советском пространстве, как правило, с заземленной нейтралью работают сети напряжением 110 кВ и выше). Векторные диаграммы токов и напряжений в месте однофазного КЗ фазы А приведены на рис.1.21, а формулы, определяющие соотношения между ними, даны ниже:

Однофазное КЗ, сопровождающиеся снижением до нуля в месте повреждения только одного фазного напряжения, представляют меньшую опасность для работы энергосистемы, чем рассмотренные выше междуфазные КЗ.

Однофазное замыкание на землю в сети с малым током замыкания на землю. В сетях с малыми токами замыкания на землю, к которым относятся сети 3-35 кВ, работающие с изолированной нейтралью или с нейтралью, заземленной через дугогасящий реактор, замыкание одной фазы на землю сопровождается значительно меньшими токами, чем токи КЗ.

При замыкании на землю одной фазы фазное напряжение поврежденной фазы (на рис.1.22, а) относительно земли становится равным нулю, а напряжения неповрежденных фаз и увеличивается в 1,73 раза и становится равным междуфазным (и на рис 1.22, б). Под действием напряжений и через место повреждения проходит ток , замыкающийся через емкости неповрежденных фаз В и С. Емкость поврежденной фазы зашунтирована местом замыкания, и по этому ток через нее не проходит. Значение тока в месте замыкания определяется следующим выражением:

где Х_Σ – суммарное сопротивление цепи замыкания на землю.

Поскольку активные и индуктивные сопротивления генераторов, трансформаторов и кабельных линий много меньше, чем емкостное сопротивление сети, ими можно пренебречь. Тогда

где f – частота сети, равная 50 Гц; С – емкость одной фазы сети относительно земли.

Поскольку при замыкании фазы А на землю напряжение фаз В и С относительно земли равны по значению междуфазному напряжению и сдвинуты на угол 60^о, то

В результате

Емкость сети в основном определяется длиной присоединённых линий, в то время как емкости относительно земли обмоток генераторов и трансформаторов сравнительно невелики. Для расчета емкостного тока (А/км), проходящего при замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью, можно воспользоваться следующими выражениями, определяющими ток на 1 км кабельной линии:

Для линии 6 кВ и 10 кВ соответственно.

где S – сечение кабеля, мм²; U_ном – номинальное междуфазное напряжение кабеля, кВ.

Для воздушных линий можно принимать следующие удельные значения емкостных токов: 6 кВ – 0,015 А/км; 10 кВ – 0,025 А/км; 30 кВ – 0,1 А/км.

Для снижения тока замыкания на землю применяются специальные компенсирующие устройства – дугогасящие катушки, которые подключаются между нулевыми точками трансформаторов или генераторов и землей. В зависимости от настройки дугогасящей катушки ток замыкания на землю уменьшается до нуля или до небольшого остаточного значения.

Поскольку токи замыкания на землю имеют небольшие значения, а все междуфазные напряжения остаются неизменными (рис.1.22), однофазное замыкание на землю не представляет непосредственной опасности для потребителей. Защита от этого вида повреждения, как правило, действует на сигнал. Однако длительная работа сети с заземленной фазой нежелательна, так как длительное прохождение тока в месте замыкания на землю, а также повышенные в 1,73 раза напряжения неповрежденных фаз относительно земли могут привести к пробою или повреждению их изоляции и возникновению двухфазного КЗ. Поэтому допускается работа сети с заземлением одной фазы только в течении 2 ч. За это время оперативный персонал с помощью устройств сигнализации должен обнаружить и вывести из схемы поврежденный участок.

В сетях, питающих торфопредприятия и передвижные строительные механизмы, для обеспечения условий безопасности обслуживающего персонала защита от замыканий на землю выполняется с действием на отключение.

Вопросы для самопроверки:

1) Что такое КЗ.

2) Какие бывают КЗ.

3) Чем отличаются двухфазные КЗ от двухфазных КЗ на землю в сети с заземленной нейтралью.

4) Опишите однофазное замыкание на землю в сети с малым током замыкания на землю.

Векторные диаграммы при наличии трансформации

TRiD — Tue, 11 Mar 2014 15:14:15 GMT

Векторные диаграммы при наличии трансформации. При наличии в электрической цепи трансформаторов необходимо ввести дополнительные условия, для того чтобы сопоставлять векторные диаграммы токов и напряжений на разных сторонах трансформатора. Положительные направления токов при этом следует задавать с учетом полярности обмоток трансформатора. В зависимости от направления намотки обмоток трансформатора взаимное направление токов в них меняется. Для того чтобы определять направление токов в обмотках силового трансформатора и сопоставлять их между собой, обмоткам трансформатора дают условные обозначения «начало» и «конец».

В схеме, приведенной на рис.1.6, между источником ЭДС и нагрузкой включим трансформатор (рис.1.12, а). Обозначим начала обмоток силового трансформатора буквами А и а, концы – Х и х. При этом следует иметь в виду, что начало одной из обмоток принимается произвольно, а второй – определяется на основании условных положительных направлений токов, заданных для обеих обмоток трансформатора.

На рис.1.12, а показаны положительные направления токов в обмотках силовых трансформаторов. В первичной обмотке положительным считается направление тока от начала к концу, а во вторичной – от конца к началу. При таких условно принятых положительных направлениях токов в обмотках трансформатора направление тока в нагрузке остается таким же, каким оно было бы при отсутствии трансформатора и непосредственном подключении нагрузки к генератору (см. рис.1.6 и 1.12). При этом, поскольку магнитные потоки, создаваемые в магнитопроводе трансформатора обоими токами (первичным и вторичным), направлены встречно (рис.1.13), для идеального трансформатора, пренебрегая током намагничивания, можно записать следующее равенство:

или

где и – магнитные потоки в магнитопроводе трансформатора, а и – магнитодвижущие силы (МДС), создающие эти потоки.

Из последнего уравнения:

Согласно последнему равенству векторы и имеют одинаковые знаки и, следовательно, будут совпадать по направлению (см. рис.1.12, б). Таким образом, условно принятые положительные направления токов в обмотках трансформатора удобны тем, что векторы первичного и вторичного токов на векторной диаграмме совпадают по направлению (рис.1.12, б). Для напряжений также удобно принять такие положительные направления, чтобы векторы первичного и вторичного напряжений на обмотках совпадали, как показано на рис.1.12.

В рассматриваемом случае имеет место соединение обмоток трансформатора по схеме 1/1-12. Соответственно для трехфазного трансформатора Y/Y-12 схема соединений и векторная диаграмма токов и напряжений показаны на рис.1.14.

На рис.1.15, б построены векторные диаграммы напряжений, соответствующие схеме соединения трансформатора Y/Δ-11. На стороне высшего напряжения, где обмотки соединены в звезду, междуфазные напряжения в √3 раз превышают фазные напряжения. На стороне же низшего напряжения, где обмотки соединены в треугольник, междуфазные и фазные напряжения равны. Векторы междуфазных напряжений стороны низшего напряжения опережают на 30^о аналогичные векторы междуфазных напряжений стороны высшего напряжения, что и соответствует схеме соединений Y/Δ-11.

Для рассматриваемой схемы соединений обмоток трансформатора можно построить и векторные диаграммы токов, проходящих с обеих его сторон. При этом следует иметь в виду, что на основании принятых нами условий определяются только положительные направления токов в обмотках трансформатора. Положительные же направления токов в линейных проводах, соединяющих выводы обмоток низшего напряжения трансформатора с шинами, могут быть приняты произвольно независимо от положительных направлений токов, проходящих в треугольнике.

Так, например, если принять положительные направления токов в фазах на стороне низшего напряжения от выводов, соединенных в треугольник, к шинам (рис.1.15, а), можно записать следующие равенства:

Соответствующая векторная диаграмма токов показана на рис.1.15, в.

Аналогично можно построить векторную диаграмму токов и для случая, когда положительные направления токов приняты от шин к выводам треугольника (рис.1.16, а). Этому случаю соответствует следующие равенства:

и векторные диаграммы, приведенные на рис.1.16, б.

Сравнивая диаграммы токов, приведенные рис.1.15, в и 1.16, б, можно сделать вывод, что векторы фазных токов, проходящих в проводах, соединяющих выводы обмоток низшего напряжения трансформатора и шины, находятся в противофазе. Конечно, как те, так и другие диаграммы верны.

Таким образом, при наличии в схеме обмоток, соединенных в треугольник, необходимо задаваться положительными направлениями токов как в самых обмотках, так и в линейных проводах, соединяющих треугольник с шинами.

В рассматриваемом случае при определении группы соединений силового трансформатора удобно за положительные принимать направления от выводов низшего напряжения к шинам, так как при этом векторные диаграммы токов совпадают с принятым обозначением групп соединения силовых трансформаторов (см.рис.1.15, б и в). Аналогично могут быть построены векторные диаграммы токов и для других групп соединения силовых трансформаторов.

Сформулированные выше правила построения векторных диаграмм токов и напряжений в схемах с трансформаторами действительны и для измерительных трансформаторов тока и напряжения.

Вопросы для самопроверки:

Что следует учитывать при добавлении трансформатора в цепь, чтобы сопоставлять векторные диаграммы токов и напряжений на разных сторонах трансформатора?
Чем отличаются векторные диаграммы трансформаторов Y/Y-12 и Y/Δ-11?

Векторные диаграммы

TRiD — Tue, 11 Mar 2014 14:42:49 GMT

Понятие о векторах. На рис.1.4 приведена кривая изменения переменного тока во времени. Ток сначала растет от нуля (при φ=0º) до максимального положительного значения + I_max (при φ=90^о), затем убывает, переходит через нуль (при φ=180^о), достигает максимального отрицательного значения – I_max (при φ=270^о) и, наконец, возвращается к нулю (при φ=360^о). после этого цикл изменения тока повторяется.

Кривая изменения переменного тока во времени, приведенная на рис.1.4, называется синусоидой. Время Т, в течение которого происходит полный цикл изменения тока, соответствующий изменению угла на 360^о, называется периодом переменного тока. Число периодов за 1 секунду называется частотой переменного тока. В промышленных установках и в быту в на территории бывшего СССР и в других странах Европы используется главным образом переменный ток частотой 50 Гц. Этот ток 50 раз в секунду принимает положительное и отрицательное направление. Изменение переменного тока во времени можно записать в следующем виде.

Где i – мгновенное значение тока, т.е. значение тока в каждый момент времени; Imax – максимальное значение тока; ω=2πf – угловая частота переменного тока, f=50 Гц, ω=2π·50=314; α – начальный угол, соответствующий моменту времени, с которого начинается отсчет времени (при t=0). Для частного случая, показанного на рис.1.4, α=0^о.

Анализируя действие устройств релейной защиты и автоматики, необходимо сопоставлять токи и напряжения, складывать или вычитать их, определять углы между ними и производить другие операции. Пользоваться при этом кривыми, подобными приведенной на рис.1.4, неудобно, поскольку построение синусоид тока и напряжения занимает много времени и не дает простого и наглядного результата. Поэтому для упрощения принято изображать токи и напряжения в виде отрезков прямых линий, имеющих определенную длину и направление, - так называемых векторов (А0 на рис.1.4). один конец вектора закреплен на точке 0 – начало координат, а второй вращается против часовой стрелки.

Мгновенное значение тока или напряжения в каждый момент времени определяется проекцией на вертикальную ось вектора, длина которого равна максимальному значению тока или напряжения. Эта проекция будет становится то положительной, то отрицательной, принимая максимальные значения при вертикальном расположении вектора. За время Т, равное периоду переменного тока, вектор совершит полный оборот по окружности (360^о), занимая последовательно положения 0А’,0A”, 0A’’’ и т.д. При частоте переменного тока 50 Гц вектор будет совершать 50 об/с.

Таким образом, вектор тока или напряжения – это отрезок прямой, равный по величине максимальному значению тока или напряжения, вращающийся относительно точки 0 против движения часовой стрелки со скоростью, определяемой частотой переменного тока. Зная положение вектора в каждый момент времени, можно определить мгновенное значение тока или напряжения в данный момент. Так, для положения вектора тока 0А, показанного на рис.1.5, его мгновенное значение определяется проекцией на вертикальную ось, т.е. 0А”=0А sin φ.

На основании рис.1.5 можно также сказать, что ток в данный момент времени имеет положительное значение. Однако это ещё не дает полного представления о протекании процесса в цепи переменного тока, так как неизвестно, что значит положительный или отрицательный ток, положительное или отрицательное напряжение.

Для того чтобы векторные диаграммы токов и напряжений давали полную картину, их нужно увязать с фактическим протеканием процесса в цепи переменного тока, т.е. необходимо предварительно принять условные положительные направления токов и напряжений в рассматриваемой схеме. Без выполнения этого условия, если не заданы положительные направления токов и напряжений, любая векторная диаграмма не имеет никакого смысла.

Рассмотрим простую однофазную цепь переменного тока, приведенную на рис.1.6, а. От однофазного генератора энергия предается в активное сопротивление нагрузкиR. Зададимся положительными направлениями токов и напряжений в рассматриваемой цепи. За условное положительное направление напряжения и ЭДС примем направление, когда потенциал вывода генератора или нагрузки, связанного с линией, выше потенциала вывода, соединенного с землей. В соответствии с правилами, принятыми в электротехнике, положительное направление для ЭДС обозначено стрелкой, направленной в сторону более высокого потенциала (от земли к линейному выводу), а для напряжения – стрелкой, направленной в сторону более низкого потенциала (от линейного вывода к земле).

Переменный ток будет считать положительным, когда во внешней цепи он проходит от шин генератора к нагрузке (обозначено стрелкой). Построим векторы ЭДС и тока, характеризующие работу рассматриваемой цепи (рис.1.6, б). Вектор ЭДС произвольно обозначим вертикальной линией со стрелкой, направленной вверх. Для построения вектора тока запишем для цепи уравнение согласно второму закону Кирхгофа:

отсюда

Поскольку знаки векторов тока и ЭДС в выражении совпадают, вектор тока будет совпадать с вектором ЭДС и на рис.1.6, б.

Здесь и в дальнейшем при построении векторов будем откладывать их по величине равным эффективному значению тока и напряжения, что удобно для выполнения различных математических операций с векторами. Как известно, эффективные значения тока и напряжений в √2 раз меньше соответствующих максимальных (амплитудных).

При заданных положительных направлениях тока и напряжения однозначно определяется и знак мощности. Положительной в рассматриваемом случае будем считать мощность, направленная от шин генератора в линию:

так как векторы тока и ЭДС на рис.1.6, б совпадают.

Аналогичные соображения могут быть высказаны и для трехфазной цепи переменного тока, показанной на рис.1.7, а. В этом случае во всех фазах приняты одинаковые положительные направления, чему соответствует симметричная диаграмма токов и напряжений, приведенная на рис.1.7, б. Отметим, что симметричной называется такая трехфазная система векторов, когда все три вектора равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на угол 120^о.

Операции с векторами. Когда мы рассматриваем только одну кривую тока или напряжения, начальное значение угла, с которого начинается отсчет, или, иначе говоря, положение вектора на диаграмме, соответствующее начальному моменту времени, может быть принято произвольным. Если же одновременно рассматриваются два или несколько токов и напряжений, то, задавшись начальным положением на диаграмме одного из векторов, мы тем самым уже определяем положение всех других векторов.

Все три вектора фазных напряжений: , показанные на рис.1.7, б, вращаются против часовой стрелки с одинаковой скоростью, определяемой частотой переменного тока. При этом они пересекают вертикальную ось, совпадающую с направлением вектора на рис.1.7, б, поочередно с определенной последовательностью, а именно ,,, которая называется чередованием фаз напряжения (или тока). Для того чтобы определить взаимное расположение двух векторов, обычно говорят, что один из них опережает или отстает от другого. При этом опережающим считается вектор, который при вращении против часовой стрелки раньше пересечет вертикальную ось. Так, например, можно сказать, что вектор напряжения на рис.1.7, б опережает на угол 120^о или, с другой стороны, вектор отстает от вектора на угол 120^о. Как видно из рис.1.7, выражение «вектор отстает на угол 120^о», равноценно выражению «вектор опережает на угол 240^о».

Сложение векторов производится геометрическим суммированием по правилу параллелограмма, как показано на рис.1.8, а, на котором построена сумма токов (). Так как вычитание – действие, обратное сложению, для определения разности токов (например, ) достаточно к току прибавить вектор, обратный . Вместе с тем на рис.1.8, а показано, что вектор разности токов () можно построить проще, соединив линией концы векторов и . При этом стрелка вектора разности токов направляется в сторону первого вектора, т.е. .

Аналогично строится векторная диаграмма межфазных напряжений, например, (рис.1.8, б).

Очевидно, что положение вектора на плоскости определяется его проекциями на две любые оси. Так, например, для того чтобы определить положение вектора 0А(рис.1.9), достаточно знать его проекции на взаимно перпендикулярные оси:

0A’= 0A cos φ;

0A’’= 0A sin φ = 0A cos (90^o – φ).

Отложим на осях координат проекции векторов 0А’ и 0А’’ и восстановим из точек А’ и A’’ перпендикуляры к осям. Точка пересечения этих перпендикуляров и есть точка А – один конец вектора, вторым концов которого является точка 0 – начало координат.

Назначение векторных диаграмм. Работникам, занимающимся проектированием и эксплуатацией релейной защиты, часто приходится использовать в своей работе так называемые векторные диаграммы – векторы токов и напряжений, построенные на плоскости в определенном сочетании, соответствующем электрическим процессам, происходящим в рассматриваемой схеме.

Анализ векторных диаграмм токов и напряжений является одним из важных, а в ряде случаев единственным способом проверки правильности соединения цепей тока и напряжения и включения реле в схемах дифференциальных и направленных защит.

По сути построение векторной диаграммы целесообразно во всех случаях, когда к рассматриваемому реле подаются две или более электрические величины: разность токов в максимальной токовой или дифференциальной защите, ток и напряжение в реле направления мощности или в направленном реле сопротивления. Векторная диаграмма позволяет сделать заключение о том, как рассматриваемая защита будет работать при КЗ, т.е. оценить правильность ее включения. Взаимное расположение векторов токов и напряжений на диаграмме определяется характеристикой рассматриваемой цепи, а также условно принятыми положительными направлениями токов и напряжений. Для примера рассмотрим две векторные диаграммы.

На рис.1.10 показана однофазная цепь переменного тока, состоящая из генератора и последовательно соединенных емкостного, активного и индуктивного сопротивлений (примем при этом, что индуктивное сопротивление больше емкостного Х_L > X_C). Положительные направления токов и напряжений, так же как и в случаях, рассмотренных выше, обозначены на рис.1.10, а стрелками.

Построение векторной диаграммы начнем с вектора ЭДС Е, который расположим на рис.1.10, б вертикально. Ток, проходящий в рассматриваемой цепи, определится из следующего выражения:

Поскольку в рассматриваемой цепи имеются активные и реактивные сопротивления, причем Х_L > X_C, вектор тока отстает от вектора напряжения на угол φ:

Напряжение в точке n на рис.1.10, а определится согласно следующему выражению:

На рис.1.10, б построен вектор , отстающий от вектора на угол 90^о. Напряжение в точке n определится разностью векторов и . Напряжение в точкеm определится аналогично:

Как видно из рис.1.10, б, этот последний вектор будет равен падению напряжения в индуктивном сопротивлении .

Рассмотрим другую цепь переменного тока, приведенную на рис.1.11, а, и построим векторную диаграмму, характеризирующую распределение токов в параллельных ветвях. Для построения диаграммы примем, что активное и емкостное сопротивление равны R=X_C.

Построение векторной диаграммы начнем с вектора , который расположим горизонтально. Затем построим вектор падения напряжения на сопротивлениях , отстающий от вектора на угол φ, так как результирующее сопротивление имеет активно-емкостной характер. Угол φ определяется следующим выражением:

В рассматриваемом случае φ=45^о. Вектор тока , проходящего по активному сопротивлению, совпадает с , а опережает на 90^о, как показано на рис.1.11, б.

Вопросы для самопроверки:

Что такое вектор? Зачем нужны векторные диаграммы?
Что такое частота переменного тока?
Что означает, когда говорят, что один вектор «опережает» или «отстает» от другого вектора?
Как производится сложение и вычитание векторов?

Некоторые сведения о цепях постоянного тока.

TRiD — Thu, 06 Mar 2014 10:18:16 GMT

Изучая релейную защиту, приходится рассматривать электрические схемы, состоящие из разных элементов (резисторов, конденсаторов, катушек индуктивностей, трансформаторов), сопоставлять токи в ветвях и напряжения в узлах схемы, складывать и вычитать их. Для того, чтобы представлять процессы, происходящие в схемах релейной защиты, и давать им объективную оценку, необходимо пользоваться законами электротехники и некоторыми дополнительными правилами, установившимися в практике проектирования и эксплуатации релейной защиты. При расчете и анализе электрических цепей важное значение имеет правильный учет знаков (направлений) токов, проходящих в ветвях схемы, напряжений в узлах и приложенных к ним ЭДС.

Прежде чем перейти к цепям переменного тока, рассмотрим схемы постоянного тока, характеризующиеся более простым соотношениями. На рис.1.1 а показана цепь, состоящая из последовательно включенных сопротивлений R₁и R₂, к которым приложена ЭДС Е. К зажимам ЭДС подключим вольтметр V₁. Вольтметр покажет положительное напряжение. Положительное направление ЭДС обозначено стрелкой (стрелка направлена к положительному зажиму источника ЭДС).

Зададимся условным положительным направлением тока в цепи и обозначим его стрелкой. За положительное направление тока во внешней цепи принято, как обычно, направление от положительного полюса ЭДС к отрицательному (положительным и будет и показание амперметра, включенного, как показано на рис.1.1 а). следует заметить, что положительное направление тока может быть задано произвольным, а необязательно направленным от положительного полюса ЭДС к отрицательному, тем более что в сложных схемах до выполнения расчета нельзя представить, как будут направлены токи в отдельных ветвях.

Для цепи, приведенной на рис.1.1 а, можно записать уравнение по второму закону Кирхгофа, согласно которому ЭДС или сумма ЭДС, приложенных к замкнутому контуру, равна сумме падений напряжений на сопротивлениях этой цепи.

Поскольку положительное направление ЭДС и тока на рис.1.1 совпадают, члены, входящие в левую и правую части уравнения, имеют одинаковый знак. Ток, проходящий в цепи, равен:

При измерении напряжения на зажимах сопротивления R₂ вольтметр V₂ можно подключить двумя способами, как показано на рис.1.1 а и б. Будем говорить, что в первом случае вольтметр измеряет напряжение Uaб (положительный зажим подключен к точке а), а во втором – Uба (положительный зажим подключен к точке б). В первом случае замер будет положительным, а во втором – отрицательным.

Таким образом, порядок расположения индексов а и б соответствует условному положительному направлению, принятому для напряжения. Условное положительное направление для напряжений, определенное выше последовательностью индексов, может быть также обозначено стрелкой. В электротехнике принято за положительное направление напряжений принять направление, показанное на рис.1.1 а – стрелка направлена в сторону отрицательного зажима (в отличие от ЭДС).

Рис.1.1

Для второго закона Кирхгофа можно написать другое выражение, согласно рис.1.1 а:

Из последнего уравнения можно определить напряжение в любой точке рассматриваемой цепи. Так, например,

или

Рассмотрим ещё одну схему, приведенную на рис.1.2, в которой имеются три сопротивления и действуют две ЭДС. Положительные направления ЭДС и токов во ветвях схемы заданы стрелками. Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа, обходя контуры абвгед и гвде:

Из первого уравнения определим ток I₁:

Из второго уравнения определим I₃:

Ток I₂ определим, составив для узла в уравнение по первому закону Кирхгофа (сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, уходящих от него):

При выбранных положительных направлениях ток I₂ по расчету получился с отрицательным знаком. Стало быть, действительное направление этого тока от г к е, как показано на рис.1.2 штриховой стрелкой. Определим теперь напряжение в точке б, что можно сделать двумя путями.

Обходя контур абвд слева направо, можно записать:

откуда

Обходя участок цепи дегвб справа налево, получим:

Результат в обоих случаях одинаковый.

Остановимся еще на одном вопросе, весьма важном для анализа схем релейной защиты. Это вопрос о знаке мощности, вырабатываемой генераторами, потребляемой нагрузкой и передаваемой по линиям электропередачи. Для определения знака мощности в схеме, приведенной на рис.1.3, включим два ваттметра W₁ и W₂, измеряющие мощность в генераторе и в нагрузке. Положительные направления тока и ЭДС показаны на рис.1.3 стрелками. Для сопоставления знаков мощности оба ваттметры включены одинаково: полярные зажимы обмоток напряжения, обозначенные точкой, подключаются к положительным зажимам цепи: полярные зажимы обмоток тока подключаются в сторону выводов рассматриваемого элемента – генератора или нагрузки.

При таком включении ваттметр W₁ измерит положительное значение мощности, так как полярный зажим его обмотки напряжения подключен к положительному полюсу, а ток входит в полярный зажим токовой обмотки, обозначенный точкой. Показание ваттметра W₂ будет отрицательным, так как ток входит в зажим токовой обмотки, не обозначенной точкой, а обмотка напряжения включена так же, как у ваттметра W₁. В соответствии с этим будем называть положительной мощность, вырабатываемую генератором, а отрицательной – мощность, потребляемую нагрузкой.

Для определения знака мощности, передаваемой по линии, включим с двух ее сторон ваттметры W₃ и W₄. Обмотки напряжения этих ваттметров включены так же, как и у ваттметров W₁ и W₂, а токовые – полярными зажимами в сторону шин подстанций А и Б соответственно. При этом показание прибора W₃ будет положительным, а W₄ – отрицательным. В соответствии с этим будем и в дальнейшем называть положительной мощность, отдаваемую с шин в линию, и отрицательной, поступающую из линии на шины подстанции.

Изображение схем релейной защиты на чертежах.

TRiD — Thu, 06 Mar 2014 10:16:01 GMT

Условные обозначения. Для изображения на чертежах схем релейной защиты применяются специальные условные обозначения электрических машин, аппаратов, реле, приборов и др. Рис.1.

Рис.1.

А) – обмотки реле, контакторов: 1 – однообмоточных; 2 – двухобмоточных; 3 – реле тока; 4 – реле времени.

Б) – контакты реле замыкающие: 1 – без замедления; 2 – с замедлением на замыкания; 3 – с замедлением на размыкание; 4 – с замедлением на замыкание и размыкание.

В) – контакты реле размыкающие: 1 – без замедления; 2 – с замедлением на размыкание; 3 – с замедлением на замыкание; 4 – с замедлением на замыкание и размыкание.

Г) – контакты реле переключающие: 1 – с размыканием цепи; 2 – без размыкания цепи.

Д) – контакты реле замыкающие кратковременно (импульсные): 1 – быстродействующий; 2 – с замедлением.

Е) – контакты путевого выключателя: 1 – замыкающий; 2 – размыкающий (используется для обозначения вспомогательных контактов на приводах выключателей, разъединителей).

Ж) – контакты без самовозврата (указательных реле): 1 – замыкающий; 2 – размыкающий.

З) – рубильник: 1 – однофазный; 2 – трехфазный.

И) – предохранитель

К) – автоматический выключатель: 1 – однофазный; 2 – трехфазный.

Л) – кнопки: 1 – замыкающие; 2 – размыкающие.

М) – дифавтомат: 1 – трехфазный; 2 – однофазный.

М) – УЗО: 1 – трехфазное; 2 – однофазное.

Условные обозначения периодически пересматриваются и вводятся для обязательного применения государственным стандартом (ГОСТ). В разной литературе или схемах изданные в разное время условные обозначения одних и тех же элементов могут отличатся. Все аппараты на схемах изображаются в положениях, соответствующих отсутствию напряжения во всех цепях.

Изображение схем релейной защиты на чертежах.

В зависимости от назначения применяются три основных вида схем релейной защиты: принципиальные, монтажные и структурные.

Принципиальные схемы релейной защиты и цепей управления выключателями выполняются по отдельным цепям: тока, напряжения, оперативного тока, сигнализации и т.д. В этих схемах реле и другие аппараты изображаются в расчленённом виде, т.е. обмотки реле изображаются в одной части схемы, контакты – в другой и т.д. Схемы внутренних соединений реле, их зажимы и источники оперативного тока на принципиальных схемах не показываются. Сложные схемы поясняются надписями, указывающими назначение отдельных цепей. Пример.

Монтажные схемы представляют собой рабочие чертежи, по которым производится монтаж панелей релейной защиты, автоматики, управления, сигнализации и др. На монтажных схемах реле, приборы, зажимы и соединяющие их провода располагаются, как на панели, и маркируются. Монтажные схемы, на которых отражены все фактические соединения, выполненные при монтаже и наладке, называются исполнительными. Пример.

Структурные схемы применяются для изображения общей структуры устройств релейной защиты и автоматики без выделения отдельных реле и других аппаратов. Они изображаются не с помощью приведенных выше условных обозначений, а в виде целых узлов или органов устройства и взаимных связей между ними. Узлы и органы обычно изображаются прямоугольниками, в которые помещаются надписи или условные индексы, поясняющие назначение данного узла или органа. Для изображения структурных схем используются также условные обозначения логических элементов. Пример.

Спасибо за внимание.

Логические элементы.

TRiD — Thu, 06 Mar 2014 10:11:39 GMT

Как было сказано в предыдущей статье основные логические элементы релейных защит это НЕ, И, ИЛИ. Давайте рассмотрим их по отдельности.

Логический элемент НЕ – операция отрицания. Если сигнал на входе А элемента отсутствует, то на выходе Х сигнал есть, и наоборот. На рис.1 сверху условное обозначение элемента, снизу поясняющая схема.

Рис.1.

Примером элемента НЕ является промежуточное реле KL. Его вход — это подача напряжения на катушку, а выход – замыкание контакта. Когда кнопка разомкнута, то на катушку реле KL не подается напряжение и тогда его контакт замкнут, и лампа HLW светится. В случае, когда кнопка замкнута срабатывает реле и размыкается контакт разрывая цепь лампы HLW (она не светится).

Логический элемент И – операция логического умножения. Примером реализации элемента является последовательное соединение контактов реле. Если на входе есть все предусмотренные сигналы, то и на выходе есть сигнал. Если отсутствует хотя бы один из входящих сигналов – на выходе не будет сигнала. В двоичной форме. Пример на рис.2.

Рис.2.

Только в случае, когда подастся напряжение на обе катушки KL1 и KL2, лампа HLW загорится.

Логический элемент ИЛИ – операция логического суммирования. Дает на выходе сигнал Х при наличии на входе любого одного сигнала А и В или обоих одновременно. Примером реализации элемента является параллельное соединение контактов реле. Рис.3.

Рис.3.

Лампа HLW загорится при подаче напряжение на любое реле.

С помощью рассмотренных логических элементов могут быть выполнены практически все необходимые логические операции. Рассмотрим пример операции запрета действия из сочетания элементов НЕ и И. Рис.4.

Рис.4. а и б – условные обозначения, в – поясняющая схема.

Из схемы видно, что сигнал на выходе Х появится только в том случае, если имеется сигнал В, и отсутствует сигнал А. Если появится запрещающий сигнал А, то на выходе не будет сигнала.

Кроме рассмотренных логических элементов логическая часть большинства устройств релейной защиты включает в себя элементы времени. На рис.5. его изображение на структурных схемах.

Рис.5.

Сигнал на выходе этого элемента Х появляется по истечении заданного отрезка времени после появления сигнала А на входе элемента.

На этом сегодня все. Спасибо за внимание.