Измерение тока при КЗ. Рассчитать трехфазное КЗ – это значит определить токи и напряжения при этом виде повреждения как в точке КЗ, так и в отдельных ветвях и узлах схемы. Ток в процессе КЗ не остается постоянным, а изменяется, как показано на рис.1.23, ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторого значения, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения. Промежуток времени, в течении которого происходят изменения значения тока КЗ, определяет продолжительность переходного процесса. После того как изменение значения тока прекращается, до момента отключения КЗ продолжается установившийся режим КЗ. В зависимости от назначения выполняемого расчета (выбор уставок релейной защиты или проверка электрооборудования на термическую и электродинамическую стойкость) нас могут интересовать значения тока в разные моменты времени КЗ. Из-за наличия в сети индуктивных сопротивлений, препятствующих мгновенному изменению тока при возникновении КЗ, значение тока нагрузки in не изменяется скачком, а нарастает по определенному закону от нормального до аварийного значения. Для упрощения расчета и анализа ток, проходящий во время переходного процесса КЗ, рассматривают как состоящий из двух составляющих: апериодической и периодической. 
Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока ia, которая возникает в первый момент КЗ и сравнительно быстро затухает до нуля (рис.1.23). Периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени Inm0 называется начальным током КЗ. Значение начального тока КЗ используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток КЗ называют также сверхпереходным in, так как для его определения в схему замещения вводятся сверхпереходные сопротивления генератора x”d и ЭДС E”q. Установившимся называется периодический ток КЗ после окончания переходного процесса, обусловленного затуханием апериодической составляющей и действием АРВ. Полным током КЗ называется его значение, равное сумме периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током КЗ и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на электродинамическую стойкость. Как уже отмечалось выше, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты обычно используется начальное (сверхпереходное) значение тока КЗ, расчет которого производится наиболее просто. Доступность такого решения объясняется, с одной стороны, быстрым затуханием апериодической составляющей в сетях высокого напряжения (за время 0,05 – 0,2 с), что обычно меньше времени срабатывания рассматриваемых защит, а с другой – неизменностью периодической составляющей при КЗ в сети (см. рис.1.23 б), питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжением на ее шинах. В сетях, питающихся от генератора или энергосистемы ограниченной мощности, напряжение на шинах в процессе КЗ изменяется в значительных пределах, вследствие чего значения начального и установившего токов не равны (рис.1.23, а). Однако и в этом случае для расчетов релейной защиты можно использовать начальное значение тока КЗ. Это не приводит к большой погрешности, поскольку, как показывает опыт эксплуатации, на значение установившегося тока КЗ значительно большее влияние, чем на значение начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчете токов КЗ. Принимая во внимание все сказанное выше, можно считать целесообразным и в большинстве случаев вполне допустимым использование для расчета и анализа поведения релейных защит, имеющих выдержку времени, введением в расчет повышенных коэффициентов надежности по сравнению с быстродействующими защитами. Определение начального тока КЗ в простой схеме. Поскольку при трехфазном КЗ (рис.1.24) ЭДС и сопротивления во всех фазах равны, все три фазы находятся в одинаковых условиях. Векторная диаграмма для такого КЗ, которое называется симметричным, приведена на рис.1.18, б. Расчет симметричной цепи может быть существенно упрощен: поскольку все три фазы находятся в одинаковых условиях, достаточно произвести расчет для одной фазы и результаты его затем распространить на две другие. Расчетная схема при этом будет иметь вид, показанный на рис.1.24, б. 
Расчет начинается с составления схемы замещения, в которой отдельные элементы расчетной схемы заменяются соответствующими сопротивлениями, а для источников питания указываются их ЭДС или напряжения на зажимах. Каждый элемент вводится в схему замещения своими активными и реактивными сопротивлениями. Сопротивления генераторов, трансформаторов, реакторов определяются на основании паспортных данных и вводятся в расчет, как указано ниже. Реактивные сопротивления линий электропередачи рассчитываются по специальным формулам или могут приниматься приближенно по следующему выражению:  (1.21)
где l – длина участка лини, км; Худ – удельное реактивное сопротивление линии, Ом/км, которое можно принимать равным указанным в таблице. 
Активные сопротивления медных и алюминиевых проводов можно подсчитать по известному выражению:  (1.22)
где γ – удельная проводимость линии равная для меди 57 м/(Ом·мм2) и для алюминия – 34 м/(Ом·мм2). При расчетах токов КЗ допускается не учитывать активного сопротивления и вводить в схему замещения только реактивные сопротивления элементов, если суммарное реактивное сопротивление больше чем в 3 раза превышает суммарное активное сопротивление:  (1.23)
В дальнейшем будем считать, что это условие, которое, как правило, выполняется для сетей напряжением 110 кВ и выше, действительно, и в расчеты будем вводить только реактивные сопротивления расчетной схемы. Определение тока КЗ при питании от системы неограниченной мощности. Ток КЗ в расчетной схеме (рис.1.25) определится по следующему выражению, кА:  (1.24)
где Хрез – результирующее сопротивление до точки КЗ, равное сумме сопротивлений трансформатора и линии, Ом: 
UC – междуфазное напряжение на шинах системы неограниченной мощности, кВ. 
Системой неограниченной мощности называется мощный источник питания, напряжение на шинах которого остается постоянным независимо от места КЗ во внешней сети. Сопротивление системы неограниченной мощности принимается равным нулю. Хотя в действительности каждая система имеет ограниченную мощность, понятие о системе неограниченной мощности широко используется при расчете КЗ. Можно считать, что рассматриваемая система имеет неограниченную мощность в тех случаях, когда ее внутреннее сопротивление много меньше сопротивлений внешних элементов, включенных между шинами системы и точкой КЗ. Пример 1.1. Определить ток, проходящий при трехфазном КЗ за реактором сопротивлением 0,4 Ом, который подключен к шинам генераторного напряжения 10,5 кВ мощной электростанции. Решение. Поскольку сопротивление реактора значительно больше, чем сопротивление электростанции, можно считать, что он подключен к шинам системы неограниченной мощности. Тогда 
Определение тока КЗ при питании от системы ограниченной мощности. Если сопротивление системы, питающей точку КЗ, сравнительно велико, его необходимо учитывать при определении тока КЗ. В этом случае в схему замещения вводится сопротивление Хсист и принимается, что за этим сопротивлением находятся шины неограниченной мощности. Ток КЗ определяется по следующему выражению (рис.1.26):  (1.25)
где Хвн – сопротивление цепи КЗ между шинами и точкой повреждения; Хсист – сопротивление системы, приведенное к шинам источника. 
Сопротивление системы можно определить, если задан ток трехфазного КЗ на ее шинах Ik,зад:  (1.26)
Пример 1.2. Определить ток трехфазного КЗ за сопротивлением 15 Ом линии 110 кВ, питающейся от шин подстанции. Ток трехфазного КЗ на шинах подстанции, приведенный к напряжению 115 кВ, равен 8 кА. Решение. Согласно (1.26) определяется Хсист: 
Определяется ток в месте КЗ в соответствии с (1.25): 
Сопротивление системы при расчетах токов КЗ можно задавать не током, а мощностью КЗ на шинах подстанции. Мощность КЗ – условная величина, равная  (1.27)
где Iк – ток КЗ; Uср – среднее расчетное напряжение ступени трансформатора, на которой вычисляется ток КЗ. Пример 1.3. Определить ток трехфазного КЗ за реактором сопротивлением 0,5 Ом. Реактор питается от шин 6,3 кВ подстанции, мощность КЗ на которых равна 300 МВ·А. Решение. Определяем сопротивление системы:  ![]()
Определим ток в месте КЗ: 
Определение остаточного напряжения. В схеме, приведенной на рис.1.26, остаточное напряжение на шинах определяется согласно следующим выражениям:  (1.28)
где Хк – сопротивление от шин подстанции, на которых определяется остаточное напряжение, до места КЗ, или  (1.29)
где Х – сопротивление от шин источника питания до точки, в которой определяется остаточное напряжение. Поскольку сопротивление рассматриваемой цепи принято чисто реактивным, в выражения (1.28) и (1.29) входят абсолютные величины, а не векторы. Пример 1.4. Определить остаточное междуфазное напряжение на шинах подстанции в примере 1.2. Решение. По первому выражению (1.28): 
По второму выражению (1.29) 
Расчеты токов КЗ и напряжений в разветвленной сети. В сложной разветвленной сети для того, чтобы определить ток в месте КЗ, необходимо предварительно преобразовать схему замещения так, чтобы она имела простой вид, по возможности с одним источником питания и одной ветвью сопротивления. С этой целью производится сложение последовательно и параллельно включенных ветвей, треугольник сопротивлений преобразуется в звезду и наоборот. Пример 1.5. Преобразовать схему замещения, приведенную на рис.1.27, определить результирующее сопротивление и ток в месте КЗ. Значения сопротивлений указаны на рис.1.27. 
Решение. Преобразовательные схемы замещения производят в следующей последовательности. Складывают параллельно включенные сопротивления Х2 и Х3: 
Складывают последовательно включенные сопротивления Х5 и Х6: 
Производят сложение параллельно включенных сопротивлений Х4 и Х7: 
Определяют результирующее сопротивление как сумму сопротивлений Х1 и Х8: 
После подсчета результирующего сопротивления определяют ток в месте КЗ: 
Распределение токов КЗ производят последовательно в обратном порядке, начиная с последнего этапа преобразования схемы замещения. Для распределения токов по ветвям схемы можно воспользоваться формулами, приведенными в таблице 1.1. 
Пример 1.6. распределить ток КЗ по ветвям схемы, приведенной на рис.1.27. Решение. Определим токи в параллельных ветвях 4 и 7 в соответствии с формулами табл.1.1: 
Ток I7 проходит по сопротивлению Х5 и затем разветвляется по параллельным ветвям Х2 и Х3: 
Остаточное напряжение в любой точке разветвленной схемы можно определить последовательным суммированием или вычитанием падений напряжений в ее ветвях. Пример 1.7. Определить остаточное напряжение в точках а и б схемы, приведенной на рис.1.27. Решение. 
Напряжение в точках а и б можно определить и другим путем: 
Если в схему замещения входят две или нескольких ЭДС, точки их приложения объединяются, и они заменяются одной эквивалентной ЭДС (рис.1.28). если ЭДС источников равны, то эквивалентная ЭДС будет иметь такое же значение:  (1.30)
Если же ЭДС не равны, значение эквивалентной ЭДС подсчитывается по следующей формуле:  (1.31)
Продолжение... | 
